» Undervisningsbeskrivelser for Sct. Knuds Gymnasium » Matematik, 2005 MA/z (3z MA) Eksamenspensum

Matematik, 2005 MA/z (3z MA) Eksamenspensum

Termin Sommer 2008
Institution Sct. Knuds Gymnasium
Uddannelse STX
Fag og niveau Matematik, A
Lærere Jens Bang-Jensen
Hold 2005 MA/z
Beskrivelse

Prøveform a: Uden rapporter.
Sidst opdateret 2008-04-24

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Variabelsammenhænge og den rette linje m.m. (AT 1)

Indhold Forlaget HAX: Vejen til Matematik AB1, 1. udgave 2005, side 62-82, 88-89.
Note til AT 1 forløb (Leonardo da Vinci (proportioner) og idrætsmålinger (kondital) m.m).
Omfang 9
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere formler og anvende symboler
  • Matematisk modellering med anvendelse af

Almene mål

  • Modeller

Progression

At kende afhængig og uafhængig variabel.
Hovedvægten lægger på den rette linje.
Udregninger og omskrivninger af simple regneudtryk og variabelsammenhænge.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Tal og grundlæggende regneteknik

Indhold Lærebog: Forlaget Hax, Vejen til Matematik AB1, 1. udgave 2005.
Side 7-45, 48-56.
I forbindelse med forløbet har eleverne afleveret rapporten: "Grundlæggende regneteknik".
Omfang 24
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere formler og anvende symboler

Almene mål

  • Tal

Progression

Repetere og systematisere viden om grundlæggende regneregler. "Bogstavregning".
Grundlæggende kendskab til talmængderne N, Z, Q og R.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning

Klassisk geometri

Indhold Vejen til matematik AB1, side 125-132, 138-147 + edb programmet GeoMeter + note om Geometer og klassisk geometri (16 sider).
I forbindelse med forløbet har eleverne udarbejdet en større opgave/rapport.
Omfang 13
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende it til problemløsning
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer

Almene mål

  • Argumentation
  • It
  • Modeller
  • Skriftlig udtryksfærdighed

Progression

At lære om hvad et matematisk bevis er.
At arbejde med argumentation.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning

Funktioner - grundlæggende

Indhold Vejen til Matematik AB1, side 156-177.
Omfang 13
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende it til problemløsning

Almene mål

  • Modeller

Progression

At kende og kunne anvende funktionsbegrebet.
Benytte IT til at løse simple optimeringsproblemer.
Opstille simple udtryk til at løse optimeringsproblemer.
Eliminere parametre.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Eksponentiel vækst og potensvækst

Indhold Vejen til Matematik AB1, side 182-197, 202-217, 220-231.
Omfang 20
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende it til problemløsning
  • Håndtere formler og anvende symboler
  • Matematisk modellering med anvendelse af
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer
  • Viden om matematikanvendelse

Almene mål

  • Argumentation
  • It
  • Modeller
  • Symboler

Progression

At beherske disse funktionstyper til modellering og opgaveløsning.
At træne matematisk bevisførelse og argumentation.
At indøve brug af IT (TI89 og TI Interactive) til modellering.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Trigonometri

Indhold Vejen til Matematik AB1, side 237-261.
Omfang 9
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere formler og anvende symboler
  • Håndtere plangeometriske problemer
  • Viden om matematikanvendelse

Almene mål

  • Argumentation
  • It
  • Modeller
  • Teori/metode

Progression

At kunne udføre beregninger på retvinklede og vilkårlige trekanter.
Til slut laves en større opgave i grupper om højde- og længdebestemmelser samt triangulering.(skolens bygninger og sportsplads).

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Statistik

Indhold Vejen til Matematik AB1, side 93-121.
Omfang 12
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende it til problemløsning
  • Anvende statistiske metoder og modeller
  • Viden om matematikanvendelse

Almene mål

  • Empiri/eksperiment
  • It
  • Modeller
  • Tal

Progression

At kunne analysere og beskrive et givent datasæt med statistiske metoder.
At kunne anvende normalfordelingsmodellen.
At kende relevansen for at beskrive eksperimentelt arbejde ud fra en statistisk synsvinkel.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Andengradspolynomiet

Indhold Noter
Omfang 5
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

Almene mål

  • Modeller

Progression

At kende andengradspolynomiets særlige egenskaber samt grafens forløb.

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning

Polynomier og andre funktioner

Indhold Kernestof
Vejen til Matematik A2, forlaget HAX 1. udg. 2006
Side 7-51
Supplerende stof
I ovennævnte tekst og på klassen diskuteres logisk problemer så som tællelighed, uendelighed (hilberts hotel, tallinjen), Zenons paradoks.
Omfang 15
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere formler og anvende symboler
  • Matematisk modellering med anvendelse af
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer

Almene mål

Progression

- at få et nærmere kendskab til funktionsbegrebet, inden vi begynder på differentialregningen
- at lære især andengradspolynomiet bedre at kende samt at kende andre elementære funktioner (sinus, cosínus)

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Differentialregning

Indhold

Kernestof
Vejen til Matematik A2, forlaget HAX, 1. udgave 2006
side 57-111
Supplerende stof
Ekskursion til københavn 22/11-24/11 2006 sammen med fysik og oldtidskundskab.
- Besøg på DTU, her foredrag om Wavelets og Taylorpolynomier.
Omfang 31.5
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Matematisk modellering med anvendelse af
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer
  • Viden om matematikanvendelse
  • Viden om matematikkens udvikling

Almene mål

Progression

- at få forståelse for grænseværdibegrebet
- at forstå nogle af matematikkens abstrakte begreber og beviser
- at kunne håndtere differentialregning til at analysere funktionsudtryk
- at kunne anvende differentialregning til optimering
- at kunne anvende differentialregning i andre fag

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Ekskursion
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Integralregning

Indhold Vejen til matematik A2, Forlaget HAX, side 193-231
Supplerende stof: Partiel integration gennemgået.
Omfang 20
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende integralregning
  • Anvende it til problemløsning
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer
  • Viden om matematikanvendelse

Almene mål

  • Argumentation

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Vektorer i planen

Indhold Vejen til matematik A2, side 119-159.
Omfang 18
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende vektorer og analytisk geometri
  • Håndtere plangeometriske problemer

Almene mål

Progression

- Regneregler for vektorer i planen
- Vinkel mellem vektorer
- Determinant, herunder to ligninger med to ubekendte
- Linjens ligning på normalform
- Parameterfremstilling for en ret linje
- Ortogonale linjer
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen: Ligning, tangent og skæring med linje

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning

Lineær programmering (AT9)

Indhold

Note, udleveret: LP i 2 dimensioner, LP via TI Interactive, LP via applets, historisk baggrund.
Omfang 3
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere plangeometriske problemer
  • Matematisk modellering med anvendelse af
  • Viden om matematikanvendelse
  • Viden om matematikkens udvikling

Almene mål

Progression

Matematiks del af AT9
Lineær Programmering som et eksempel på en teknologi, som har indflydelse på krigsforløb

Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Synopsis

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning

Differentialligninger m.v. (AT 10)

Indhold

Differentialligninger med eksempler på modellering: Henfaldsloven, henfaldskæde, dråbemodel m.m. Cirkelbevægelse gennemgået ved vektornotation.
Studietur til Tyskland sammen med fysik, september 2007, bla. besøg på:

  • DESY i Hamborg
  • BMW i München
  • Isar II atomreaktor i Landshut ved München
  • Deutsches Museum i München

Differentialligninger: Vejen til matematik A2, Hax Data 2006, side 237-259

Jævn cirkelbevægelse: Fysik i grundtræk, 2A Mekanik, side 73-77.
Omfang 25
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere differentialligninger
  • Matematisk modellering med anvendelse af
  • Redegøre for matematiske ræsonnementer

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Ekskursion
  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Rumgeometri

Indhold

Vejen til matematik A2, kapitel IV Vektorer i rummet. Side 165-187

MAT3H, Systime 1999. Side 211-248 (Supplerende om rumgeometri).

DPGraph: Arbejde med 3D simulering af objekter i rummet med edb programmet DPGraph, som laver objekter på grundlag af analytiske udtryk: Eksplicitte ligninger og parameterfremstillinger.
Note: "Rumgeometri med DPGraph", 12 sider.
Omfang 25
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende vektorer og analytisk geometri

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde

Bevisteknikker

Indhold

Vejen til matematik A2, Hax data side 303-312
Omfang 4.5
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Redegøre for matematiske ræsonnementer

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Klasseundervisning

Statistik og sandsynlighed

Indhold

Vejen til matematik A2, side 264-299

MAT 3A, Carstensen og Frandsen, Systime, s. 194-258
Kap 8 Stokastisk variabel
Kap 9 Den hypergeometriske fordeling
Kap 10 Binomialfordelingen
Kap 11 Normalfordelingen
Omfang 33
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Anvende statistiske metoder og modeller
  • Viden om matematikanvendelse

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse
  • Skriftligt produkt

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Klasseundervisning
  • Pararbejde

Parameterkurver

Indhold

MAT 3A, Kap. 2, side 53-82
Omfang 9
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Håndtere plangeometriske problemer

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

  • Gruppearbejde

Matematikhistoriske indlæg

Indhold

5 elever, som har skrevet SRP i matematik og historie, holder oplæg om deres opgave.

  • Epidemimodeller
  • Græsk matematik
  • Komplekse tal og Kaspar Wessel
  • Kryptologiens historie
Omfang 3
Særlige fokuspunkter

Faglige mål

  • Viden om matematikanvendelse
  • Viden om matematikkens udvikling

Almene mål

Progression
Væsentlige arbejdsformer

Produkter

  • Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

  • Forelæsning/foredrag