Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 7 - 56.

Arbejdsark: 
Tal, intervaller og eksponentiel notation.

Noter:
Forskelligt om løsning af ligninger.
Oversigt over grundlæggende regneregler.
Grundindstillinger af TI Interactive.
TI Interactive - gode råd.

Interaktivt læringsforløb (fortegn, regningsarter, parenteser og brøker)

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler

Almene mål

• Egen indlæring
• Faglig diskussion
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Symboler
• Tal
• Teori/metode

Progression

Tal, talmængder og eksponentiel notation.
Regningsarternes hiraki.
Regneregler vedrørende fortegn, parenteser, brøker, kvardratsætninger, rødder og potenser.
Det udvidede potensbegreb.
Løsning af ligninger af 1. og 2. grad. Nulreglen.
Løsninger af 2.-gradsligninger.
Brug af TI89 herunder løsning af ligninger på TI89 og med
TI Interactive.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 62 - 82 og 88 - 89.

Noter: 
Forskrift ud fra to punkter. 
Lineær sammenhæng (løsning af opgaver med TI Interactive). 
Opgavebesvarelser med TI Interactive.

Interaktivt læringsforløb: Vækst (1. del om lineære funktioner).

Faglige mål

• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Matematisk modellering med anvendelse af

Almene mål

• Egen indlæring
• Forskellige arbejdsformer
• It
• Modeller
• Tal

Progression

Variable.
Proportionalitet og omvendt proportionalitet.
Lineære sammenhænge, linjens ligning (med bevis)og grafisk betydning af a,b.
Formel for a (to forskellige beviser).
Afsløring af lineære sammengænge (aflæsning af punkter, beregninger, r og r2, "en typisk konklusion").
Anvendelse af en linjens ligning.
Lineær regression (TI89, TI Interactive).

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 182 - 232.

Arbejdsark: 
Eksponentiel funktion eller sammenhæng. 
Opgave om udvikling af en sygdom hos spædbørn.

Noter: 
Forskrift ud fra to punkter. 
Noter(vækstrate). 
Dataanalyse med TI Interactive. 
Opgavebesvarelser med TI Interactive.

Interaktivt læringsforløb: Vækst (eksponentiel- og potensvækst).

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Matematisk modellering med anvendelse af

Almene mål

• Egen indlæring
• Forskellige arbejdsformer
• It
• Modeller
• Tal

Progression

Grundlæggende procentregning:
Procent, vækstrate, fremskrivningsfaktor, kapitalfremskrivning, omregning mellem tidsrum.
Eksponentielle udviklinger:
Forskrift, graf og betydning af konstanterne a og b.
Beregning af konstanterne a og b og anvendelse af forskrift.
At afsløre en eksponentiel sammenhæng, enkeltlogaritmisk papir, eksponentiel regression med TI89 og TI Interactive.
Fordoblings-og halveringskonstant.

Logaritmer: Definition, betydning og regneregler. Brug af logaritmer ved ligningsløsning.

Potensfunktioner:
Forskrift, graf og betydning af konstanterne a og b.
Beregning af konstanterne a og b og anvendelse af forskrift.
At afsløre en potenssammenhæng, dobbeltlogaritmisk papir, potens regression med TI89 og TI Interactive.

Brugen af og kritik af de forskellige modeller.

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Arbejdsark om Leonardo da Vincis ideale proportioner.

Jesper Frandsen : ”De(t) Gyldne snit” :
side 5 – 16 (definition af det gyldne snit, eksempler, sætninger om og specielle egenskaber ved phi)
side 68 – 70 (Fibonaccital).

"Indsigt og Udsyn" af Keld B. Jessen red.: Kap. 3 (Naturvidenskab).
Videnskabsteori - naturvidenskab (egen oversigt).

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Matematisk modellering med anvendelse af
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Empiri/eksperiment
• Faglig diskussion
• Informationssøgning
• It
• Modeller
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Problemformulering

Progression

Undersøgelse af om klassens elever passer med Leonardo da Vincis ideale proportioner.
Det gyldne snit (sætninger med bevis).
Definition og sammenhæng med tallet phi.
Eksempler på det gyldne snit og opgaver og opmåling af billeder.
Specielle egenskaber ved phi.
Kort om Fibonaccital.

Efter fælles gennemgang arbejder eleverne i grupper med forskellige delemner (Leonardo da Vincis ideale proportioner - databehandling,
Det gyldne snit i forskellige billeder og hverdagsprodukter, konstruktion af det gyldne snit, Fibonaccital - teori forekomst).

Eleverne skal desuden lære at samarbejde i grupper,
herunder lære at tage ansvar for projektet.
Målet er desuden, at de skal kunne formidle et stof mundtligt, herunder kunne disponere ud fra retoriske principper med anvendelse af PowerPoint.

Produkter

• IT-støttet fremlæggelse
• Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

• Eksperiment/laboratoriearbejde
• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Projektarbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 93 - 108.

Arbejdsark: 
Ikke-grupperede observationer. 
Grupperede observationer.

Noter: 
Oversigt om Deskriptiv statistik. 
Statistik med TII.  
Opgavebesvarelser med TI Interactive.

Faglige mål

• Anvende statistiske metoder og modeller
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• Egen indlæring
• Faglig diskussion
• Tal

Progression

Ikke-grupperede observationer og grupperede observationer.
Statistiske deskriptorer.
Pindediagram,histogram, trappediagram, sumkurve,boksplot og brugen/fortolkning af disse.
Skjulte variable.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 156 - 175.

Arbejdsark I forbindelse med interaktivt læringsforløb. 
Optimeringsopgaver.

Noter: 
Oversigt om funktioner. 
Oversigt om ligninger og uligheder  
Opgavebesvarelser med TI Interactive.

Interaktivt læringsforløb om funktioner.

Faglige mål

• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler

Almene mål

• Argumentation
• Egen indlæring
• Symboler
• Taksonomiske begrebsforskelle
• Tal
• Teori/metode

Progression

Begreber vedrørende funktioner:
Funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, forskrift, graf, monotomiforhold, lige og ulige funktioner, injektiv funktion, nulpunkter, regning med funktioner,
sammensat funktion, omvendt funktion og grafen for denne.

Løsning af ligninger og uligheder i relation til funktioner:
Grundmængde, løsningsmængde, grafisk løsning af ligninger og uligheder.

Optimeringsproblemer.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 125 - 147 .

Arbejdsark :
Opgaver til Introduktion til Geometer. 
Tips til trekantslinjer. 
Vejledende eksamensopgaver.

Noter: 
Navngivning i trekanter. 
Introduktion til GeoMeter. 
Overbeviser med GeoMeter. 
Pythagoras_bevis. 
Opgavebesvarelser med TI Interactive og GeoMeter

Præsentation med beviser for sætningerne om trekantslinjer.

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Håndtere geometriske problemer

Almene mål

• Argumentation
• Egen indlæring
• Faglig diskussion
• Gruppearbejde
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Studiemetoder
• Teori/metode

Progression

Konstruktioner i GeoMeter: Linjestykker, vinkler, cirkler, de fem trekantstilfælde.

Sætninger:
Ensliggende vinkler ved parallelle linjer er ens.
Topvinkler er lige store.
Vinkelsum i en trekant (bevis).
Arealet af en trekant.
Kongruenssætningen om trekanter.
Sætning om ensvinklede trekanter.
Pythagoras (bevis).

Delforløb om trekantslinjer med fokus på "Overbeviser" i GeoMeter og beviser (fremlæggelse i grupper og på klassen):
Vinkelhalveringslinje - geometrisk sted.
Vinkelhalveringslinjer i trekanter (skæringspunkt).
Midtnormalen - geometrisk sted.
Midtnormaler i trekanter (skæringspunkt).
Medianer i trekanter (skæringspunkt).
Højderne i trekanter (skæringspunkt).

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2005:
Side 237 - 259 .

Arbejdsark : 
Afstandsmåling. 
Trekantspgaver. 

Noter: 
De fem trekantstilfælde - (oversigt fra MAT 1). 
Trigonometri - specielle værdier og omregningsformler. 
Opgavebesvarelser med TI Interactive og GeoMeter.

Interaktivt læringsforløb om retvinklede trekanter. 
Præsentation om cos, sin, tan.

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Håndtere geometriske problemer
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• Egen indlæring
• Empiri/eksperiment
• Faglig diskussion
• Gruppearbejde
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Studiemetoder
• Teori/metode

Progression

Definition af cosinus, sinus og tangens og aflæsning og beregning af disse.
Løsning af ligninger med cos, sin, tan.
Grundralationen.
Beregninger i den retvinklede trekant.
Eksperimentelt arbejde: Afstands- og vinkelbestemmelse via målinger med teodolit og trekantsberegninger (retvinklet).

Skævvinklede trekanter:
Sinus- og cosinusrelationerne og anvendelsen af disse.
De fem trekantstilfælde.

Specielle værdier for cos, sin, tan (med bevis).
Omregningsformler for cos, sin, tan (med bevis).

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Eksperiment/laboratoriearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Jens Carstensen og Jesper Frandsen: Obligatorisk Matematik 1, systime, 1996, 1. udgave, 1. oplag. Side 90 - 99.

Noter:  
Excel-noter
Opgavebesvarelser med Excel og TI Interactive.
Oversigt (rentesregning,opsparing og lån)

Arbejdsark : 
Excel-arbejdsark om opsparing og lån.

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• It
• Selvstændigt arbejde
• Skriftlig udtryksfærdighed
• Symboler
• Teori/metode

Progression

Centrale begreber vedrørende opsparing og lån og gloser brugt i bankverdnen.
Kapitalfremskrivning, opsparingsannuitet, gældsanniutet, serielån.
Brug af Excel og TII til opgaveløsning.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik B2, HAX, 1. udgave 2006:
Side 7 - 41.

Arbejdsark :
I forbindelse med interaktivt læringsforløb om andengradspolynomier og parabler. 
Parallelforskydning af grafer for hyperbler.

Noter: 
Sætning 3.15: Opløsning i faktorer (Bevis for faktoropløsningen af andengradspolynomier). 
Opgavebesvarelser med TI Interactive.

Interaktivt læringsforløb om andengradspolynomier og parabler.

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Teori/metode

Progression

Forskrift for lineær funktion ud fra punkt og hældning. Skæring mellem rette linjer. Løsning af lineære ligningssystemer.

Andengradspolynomier og parabler: Forskrift og konstanternes betydning for grafen. Parallelforskydning af en grundparabel. Toppunktsformlen. Bestemmelse af fortegn og værdi af a, b, c (og d) ud fra grafen. Nulpunkter/rødder og faktoropløsning. Nulreglen. Andengradsuligheder.

Polynomier og antal rødder. Faktoropløsning er omtalt generelt.

Hyperbler og asymptoter.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik B2, HAX, 1. udgave 2006:
Side 49 - 95.

Arbejdsark: 
Grænseværdi i et punkt. 
Visuel introduktion til differentialregning (brug af animationer fra nettet). 
Sekanthældning/tangenthældning - differenskvotient/differentialkvotient. 
Differentiation - specielle funktioner og regneregler (inklusiv produkt og kvotient). 
Opgaver i regnereglerne for differentiation af produkt og brøk. 
Vejledende eksamensopgaver i differentialregning.

Noter: 
Opgavebesvarelser med TI Interactive. 
Induktionsbevis(Powerpoint). 
Differentiation af logx og a^x. 
Funktionsundersøgelse med TII.

Faglige mål

• Anvende differentialregning
• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Teori/metode

Progression

Grænseværdi i et punkt (formuleret i ord). Grænseværdi ensbetydende med grænseværdi fra højre og venstre. Kontinuitet i et punkt defineret ved: Grænseværdi lig med funktionsværdi. Kontinuerte funktioner og at egenskaben "overføres" til sum/differens... af funktioner.

Sekanter og sekanthældning, tangent og tangent hældning og sammenhængen mellem disse. Definition af differentiabilitet i x og procedure til beregning af f'(x). Differentiation af specielle funktioner (ax^2, ax, b, 1/x, kvardratrod). Regneregler for differentiation (inklusiv produkt og kvotient). Differentiation af e^x og e^kx uden bevis. Differentiation af x^n med (induktions)bevis og af logx og a^x (med bevis).

Skrivemåden dy/dx og brug af TII/Ti89 i differentialregning.

Væksthastighed. Tangentligningen og tangentbestemmelse (med TII). Monotoniforhold og funktionsundersøgelse (med TII). Optimeringsproblemer og hverdagseksempler.

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik B2, HAX, 1. udgave 2006:
Side 101 - 118.

Arbejdsark: 
Pararbejde om arealfunktionen. 
Pararbejde om arealberegninger (brug af TII).
Opgavebesvarelser med TII.

Faglige mål

• Anvende integralregning
• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Teori/metode

Progression

Definition af stamfunktion, notation og integraltegnet. Integrationsprøven. Integration af specielle funktioner (inklusiv e^nx, a^x, lnx) med bevis (integrationsprøven). Bestemmelse af integrationskonstanten.

Sætninger med bevis: "Hvis F er stamfunktion til f er F + k det også", "Enhver stamfunktion er på formen F+k" . Regneregler for det ubestemte integral.

Arealfunktionen A(x) og sætningen A´(x) = f(x). Sammenhængen mellem areal og stamfunktion. Det bestemte integral og regneregler for det bestemte integral (uden bevis).

Indskudsreglen og arealberegninger i forskellige tilfælde (via "eksperimenter i TII).Herunder bestemmelse af arealet af en punktmængde der ligger under x-aksen.

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Eksperiment/laboratoriearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik B2, HAX, 1. udgave 2006:
Side 123 - 159.
Knud Erik Nielsen og Espen Fogh: Vejen til Matematik AB1, HAX, 1. udgave 2006:
Side 114 - 119.

Noter: 
Stokastiske variable. 
Binomialfordelingen.  
Binomialfordelingen med TII. 
Kombinatorik. 
Stikprøver og meningsmålinger.

Arbejdsark: 
Normalfordelingen - brug af normalfordelingspapir. 
Opgaver om normalfordelingen. 
Normalfordelt stokastisk variabel.

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Anvende statistiske metoder og modeller
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Teori/metode

Progression

Definition af sandsynlighedsfelt, hændelse. Symmetrisk sandsynlighedsfelt og uafhængige hændelser.

Kombinatorik: Multiplikationsprincippet og additionsprincippet, permutationer og kombinationer. Formlen for P(n,r) og K(n,r) med bevis.

Stokastiske variable med tilhørende frekvensfunktion og fordelingsfunktion. Middelværdi og spredning. Binomialfordelingen: Sætning om P(X=r) (med bevis), middelværdi og spredning for binomialfordelingen (med bevis). Normalfordelingen, test af datasæt vha. normalfordelingspapir og programmet "Grafværktøj". Egenskaber ved frekvensfunktionen og fordelingsfunktionen.

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse
• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Eksperiment/laboratoriearbejde
• Individuelt arbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning

Arbejdsark med teori:  TII-forløb om asymptoter for polynomiumsbrøker

Faglige mål

• Anvende it til problemløsning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere formler og anvende symboler
• Viden om matematikanvendelse

Almene mål

• Argumentation
• It
• Mundtlig udtryksfærdighed
• Teori/metode

Progression

Definition af vandret, lodret og skrå asymptote. Metoder til bestemmelse og efterprøvning af asymptoter for specielt polynomiumsbrøker.

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

• Eksperiment/laboratoriearbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)
• Klasseundervisning
• Pararbejde