"Vejen til matematik AB1", Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, HAX 2005, 1. udgave, s. 156-175.

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 18-31, 34-39

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Definitionsmængde, værdimængde, maksimum og minimum, monotoniforhold, forskrift og graf, optimering.
MÅL. Eleverne skal
- være fortrolige med funktionsbegrebet og de mest centrale begreber som knytter sig til funktioner.
- kunne anvende funktioner til modellering af sammenhænge mellem variable
- kunne udlede toppunktsformlen for en parabel
- kunne redegøre for løsning af to lineære ligninger med to ubekendte
- kunne redegøre for centrale karakteristika ved polynomiers grafer (specielt 2. og 3. grad)

Produkter

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 49-95 (fraregnet "logiske problemer).

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD: Grænseværdi, fra sekant til tangent, differentiakvotient, eksempler og anvendelser.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for begreberne: "differentiabel i x_0" og "differentialkvotient i x_0".
- kunne anvende tre-trins reglen.
- kunne udlede differentialkvotienter for vigtige funktioner (sætning 4.1)
- kunne bevise vigtige regneregler for differentialkvotienter
- kunne anvende f' til tangentbestemmelse og optimering

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 101-116, supplerende noter: "Hovedsætning om stamfunktioner", "Arealsætningen"

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Stamfunktion, integrationsprøve, Bestemmelse af alle stamfunktioner ud fra en stamfunktion, regneregler, ubestemt og bestemt integral, Arealsætningen, Bestemmelse af arealer for forskellige punktmængder.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for begreberne: "stamfunktion", "ubestemt integral", "bestemt integral".
- kunne udlede simple regnereegler for stamfunktioner.
- kunne udlede hovedsætningen for stamfunktioner
- kunne udlede arealsætningen for en voksende funktion
- redegøre for anvendelse af integralregning til bestemmelse af arealer

Produkter

Arbejdsformer

Noter

Faglige mål

• Håndtere formler og anvende symboler

Almene mål

Progression

INDHOLD. Differentiation af produkt, kvotient og sammensat funktion
MÅL. Eleverne skal:
- kunne anvende ovenstående regler til bestemmelse af differentialkvotient

Produkter

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Klasseundervisning

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik AB1", s. 114-119. Noter i TI InterActive samt tilhørende opgaver 

Faglige mål

• Anvende integralregning
• Anvende statistiske metoder og modeller

Almene mål

Progression

INDHOLD. Grafer for Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Middelværdi og spredning. Arealbestemmelse med TI InterActive
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for tæthedsfunktion og fordelingsfunktion og relatere disse til histogram og sumkurve.
- kunne redegøre for middelværdi og spredning for normalfordelingen. Specielt skal begreberne kunne relateres til grafen for tæthedsfunktionen.
- redegør for hvordan normalfordelingen kan anvendes i statistiske sammenhænge

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 123-146

Faglige mål

• Anvende statistiske metoder og modeller

Almene mål

Progression

INDHOLD. Centrale principper for sandsynlighedsregning, stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling, kominatorik og binomialkoefficienter, formel for binomialfordeling, binomialtest, anvendelse af TI89/InterActive.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for centrale begreber for sandsynlighedsregning
- kunne udlede K(n,r) formlen med udgangspunkt i et eksempel
- kunne definere og udlede formel for binomialfordelingen

Produkter

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Klasseundervisning

Noter

Faglige mål

• Gennemføre matematiske ræsonnementer
• Håndtere geometriske problemer

Almene mål

Progression

Afprøvning af projektarbejdsformen med udgangspunkt i en bunden problemformulering (matematikdel):

Giv en beskrivelse af de 5 regulære polyedre, hvori indgår det færdiggjorte bevis for, at der kun findes disse 5, samt et bevis for Eulers Polyedersætning. Løs de opgaver, der er indeholdt i matematikdelen af noterne.

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Projektarbejde

Vejen til Matematik A2 s. 303-307. Udvalgte sætninger fra tidligere forløb

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Bevis ved deduktion, induktionsbevis, indirekte bevis.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for principperne i de tre typer af beviser
- kunne anvende de tre bevistyper

Produkter

• Mundtlig fremlæggelse

Arbejdsformer

• Klasseundervisning
• Pararbejde