"Vejen til matematik AB1", Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, HAX 2005, 1. udgave, s. 156-175

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik AB1", s. 40-45, 48-53

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 18-31, 34-39

Faglige mål

• Håndtere formler og anvende symboler
• Matematisk modellering med anvendelse af

Almene mål

Progression

INDHOLD. Definitionsmængde, værdimængde, maksimum og minimum, monotoniforhold, forskrift og graf, optimering.
MÅL. Eleverne skal
- være fortrolige med funktionsbegrebet og de mest centrale begreber som knytter sig til funktioner.
- kunne anvende funktioner til modellering af sammenhænge mellem variable
- kunne bevise løsningsformlen for en andengradsligning
- kunne udlede toppunktsformlen for en parabel
- kunne redegøre for løsning af to lineære ligninger med to ubekendte

Produkter

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 49-95 (fraregnet "logiske problemer).

Faglige mål

• Anvende differentialregning
• Gennemføre matematiske ræsonnementer

Almene mål

Progression

INDHOLD: Grænseværdi, fra sekant til tangent, differentiakvotient, eksempler og anvendelser.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for begreberne: "differentiabel i x_0" og "differentialkvotient i x_0".
- kunne anvende tre-trins reglen.
- kunne udlede differentialkvotienter for vigtige funktioner (sætning 4.1)
- kunne bevise vigtige regneregler for differentialkvotienter
- kunne anvende f' til tangentbestemmelse og optimering

Produkter

• Skriftligt produkt

Arbejdsformer

• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
• Pararbejde

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 101-116, supplerende noter: "Hovedsætning om stamfunktioner", "Arealsætningen"

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Stamfunktion, integrationsprøve, Bestemmelse af alle stamfunktioner ud fra en stamfunktion, regneregler, ubestemt og bestemt integral, Arealsætningen, Bestemmelse af arealer for forskellige punktmængder.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for begreberne: "stamfunktion", "ubestemt integral", "bestemt integral".
- kunne udlede simple regnereegler for stamfunktioner.
- kunne udlede hovedsætningen for stamfunktioner
- kunne udlede arealsætningen for en voksende funktion
- redegøre for anvendelse af integralregning til bestemmelse af arealer

Produkter

Arbejdsformer

Noter

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Differentiation af produkt, kvotient og sammensat funktion
MÅL. Eleverne skal:
- kunne anvende ovenstående regler til bestemmelse af differentialkvotient

Produkter

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Klasseundervisning

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik AB1", s. 237-245 (rep), 250-259.

Faglige mål

• Håndtere geometriske problemer

Almene mål

Progression

INDHOLD. Beregninger i retvinklede og skævvinklede trekanter
MÅL. Eleverne skal:
- kunne udlede formler cos(v), sin(v) og tan(v) i en retvinklet trekant.
- kunne udlede og anvende arealformel og sinusrelationerne.
- kunne anvende cosinusrelationerne

Produkter

Arbejdsformer

• Forelæsning/foredrag
• Gruppearbejde

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik AB1", s. 114-119. Noter i TI InterActive samt tilhørende opgaver 

Faglige mål

• Anvende statistiske metoder og modeller

Almene mål

Progression

INDHOLD. Graf for tæthedsfunktion. Middelværdi og spredning. Anvendelse af normalfordeling. Normalfordelingspapir
MÅL. Eleverne skal:
- kunne redegøre for tæthedsfunktion og relatere denne til histogram.
- kunne redegøre for middelværdi og spredning for normalfordelingen. Specielt skal begreberne kunne relateres til grafen for tæthedsfunktionen.
- kunne redegøre for hvordan normalfordelingen kan anvendes i statistiske sammenhænge

Produkter

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde (virtuelt forløb)

Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", s. 131-145

Faglige mål

Almene mål

Progression

INDHOLD. Stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling. Kominatorik og binomialkoefficienter. Formel for binomialfordeling. Anvendelse af TI89/InterActive.
MÅL. Eleverne skal:
- kunne udlede K(n,r) formlen med udgangspunkt i et eksempel
- kunne definere og udlede formel for binomialfordelingen

Produkter

Arbejdsformer

• Gruppearbejde
• Klasseundervisning